ΠΡΩΤΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ!!!! << ΠΥΛΕΣ >>!!!!

ΠΡΩΤΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ!!!! << ΠΥΛΕΣ >>!!!!

 

Προτού δούμε τι είδη πυλών υπάρχουν ας δούμε τι είναι η πύλη:

Ειδικά κατασκευασμένη πόρτα σε κτίριο, πύργο ή σε άλλο, δημόσιο συνήθως, κλειστό χώρο (η πύλη της πανεπιστημιούπολης / του υπουργείου / του πάρκου / του ναού).Ειδικά κατασκευασμένη είσοδος σε οχυρωμένο και ιδίως περιτειχισμένο χώρο (είναι φρουρός στη πύλη του στρατοπέδου).

Χαρακτηρισμός μιας περιοχής που διευκολύνει την πρόσβαση σε μια άλλη (η χώρα μας είναι η πύλη της ΕΕ στη Μέση Ανατολή).

Εδώ είμαστε στο τρίτο λοιπόν!!!!

Τι είναι όμως μια << Πύλη >> η οποία μπορεί να σε βγάζει αλλού!;! Η να φέρνει κάτι από κάπου αλλού!!!! Τι είναι η πύλη που σε πάει που φέρνει κάτι ή κάποιον από μια άλλη διάσταση!;!

Ας κάνω μια εξήγηση που δεν την έχει κάνει κανείς μέχρι τώρα ούτε καν οι αρχαίοι μας πρόγονοι αλλά ούτε και φυσικοί!!!!

 

ΠΥΛΗ ΑΛΛΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ = Π = << Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ή αριθμός του Λούντολφ. Στην Ευκλείδεια επιπεδομετρία, το π μπορεί να οριστεί είτε ως ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του, είτε ως ο λόγος του εμβαδού ενός κύκλου προς το εμβαδόν του τετραγώνου που έχει πλευρά ίση με την ακτίνα του κύκλου. Τα εγχειρίδια ανώτερων μαθηματικών ορίζουν το π αναλυτικά χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές συναρτήσεις, για παράδειγμα ως το μικρότερο θετικό x για το οποίο ισχύει ημ(x) = 0, ή ως δύο φορές το μικρότερο θετικό x για το οποίο ισχύει συν(x) = 0. Όλοι αυτοί οι ορισμοί είναι ισοδύναμοι. Ο Αρχιμήδης καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδεδειγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται ο αριθμός.

Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι:
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

Μολονότι η ακρίβεια αυτή είναι παραπάνω από επαρκής για πρακτικούς σκοπούς στη μηχανολογία και την επιστήμη, η ακριβής τιμή του π περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία (που επιπλέον δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά). Κατά τους λίγους τελευταίους αιώνες, έχουν καταβληθεί μεγάλες προσπάθειες για τον υπολογισμό όλο και περισσότερων ψηφίων του π και την διερεύνηση των ιδιοτήτων του αριθμού αυτού. Παρά τον όγκο της αναλυτικής εργασίας, σε συνδυασμό με τη χρήση υπερυπολογιστών σε υπολογισμούς που έχουν προσδιορίσει πάνω από 1 τρισεκατομμύριο ψηφία του π, δεν βρέθηκε ποτέ κάποια αναγνωρίσιμη διάταξη στα ψηφία του. Ψηφία του π είναι διαθέσιμα από μια πληθώρα πηγών στο Διαδίκτυο, και ένας κοινός προσωπικός υπολογιστής μπορεί να υπολογίσει δισεκατομμύρια ψηφία του π μέσω διαθέσιμου λογισμικού.

Το π είναι ένας άρρητος αριθμός αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακεραίων αριθμών, πράγμα που αποδείχθηκε το 1761 από τον Γιόχαν Χάινριχ Λάμπερτ (Johann Heinrich Lambert). Το π είναι επίσης υπερβατικός αριθμός, όπως αποδείχθηκε από τον Φέρντιναντ φον Λίντεμανν (Ferdinand von Lindemann) το 1882. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει πολυώνυμο με ρητούς συντελεστές του οποίου να αποτελεί ρίζα το π. Μια σημαντική συνέπεια της υπερβατικότητας του π είναι το γεγονός ότι δεν είναι κατασκευάσιμο. Επειδή οι συντεταγμένες όλων των σημείων που μπορούν να κατασκευαστούν με κανόνα και διαβήτη είναι κατασκευάσιμοι αριθμοί, είναι αδύνατον να τετραγωνίσουμε τον κύκλο, με άλλα λόγια, είναι αδύνατον να κατασκευάσουμε, χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα και διαβήτη, ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο προς το εμβαδόν δοσμένου κύκλου.

Για την απομνημόνευση των πρώτων λίγων δεκαδικών ψηφίων του αριθμού π έχουν επινοηθεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες, ανάμεσά τους και η παρακάτω φράση.

ΑΕΙ Ο ΘΕΟΣ Ο ΜΕΓΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΕΙ ΤΟ ΚΥΚΛΟΥ ΜΗΚΟΣ ΙΝΑ ΟΡΙΣΗ ΔΙΑΜΕΤΡΩ ΠΑΡΗΓΑΓΕΝ ΑΡΙΘΜΟΝ ΑΠΕΡΑΝΤΟΝ ΚΑΙ ΟΝ ΦΕΥ ΟΥΔΕΠΟΤΕ ΟΛΟΝ ΘΝΗΤΟΙ ΘΑ ΕΥΡΩΣΙ

Η παραπάνω φράση είναι και ένας μνημονικός τρόπος για τον προσδιορισμό των 23 πρώτων ψηφίων του π. Ο αριθμός των γραμμάτων κάθε λέξης αποτελεί και ένα ψηφίο του π.

Δηλαδή ΑΕΙ = 3, Ο =1, ΘΕΟΣ = 4, Ο = 1, ΜΕΓΑΣ = 5, ΓΕΩΜΕΤΡΕΙ = 9, ΤΟ = 2, ΚΥΚΛΟΥ = 6, ΜΗΚΟΣ = 5, ΙΝΑ = 3, ΟΡΙΣΗ = 5, ΔΙΑΜΕΤΡΩ = 8, ΠΑΡΗΓΑΓΕΝ = 9, ΑΡΙΘΜΟΝ = 7, ΑΠΕΡΑΝΤΟΝ = 9, ΚΑΙ = 3, ΟΝ = 2, ΦΕΥ = 3, ΟΥΔΕΠΟΤΕ = 8, ΟΛΟΝ = 4, ΘΝΗΤΟΙ = 6, ΘΑ = 2, ΕΥΡΩΣΙ = 6.

Δηλαδή από την συγκεκριμένη φράση έχουμε τα 23 πρώτα ψηφία του αριθμού:
π=3,1415926535897932384626… .

Κατά σύμπτωση, η ημέρα εορτασμού του αριθμού π συμπίπτει με τα γενέθλια του Άλμπερτ Αϊνστάιν, γεγονός που δίνει τη δυνατότητα στους λάτρεις των μαθηματικών την ευκαιρία να συζητήσουν για διάσημες ανακαλύψεις που έχουν αποδειχτεί με τη χρήση των μαθηματικών.

«Η ημέρα εορτασμού του π αντιπροσωπεύει την πρόοδο που έχει συντελεστεί στην παγκόσμια γλώσσα των μαθηματικών», ανέφερε η Σούζαν Τζαρέμα, ιδρύτριας της Googol Learning, ιστοσελίδας που προσπαθεί να φέρει τα μαθηματικά πιο κοντά στα μικρά παιδιά. Εκτός από τη 14^η Μαρτίου, που προκύπτει από τον αμερικανικό τρόπο γραφής της ημερομηνίας, 3/14, εξίσου διάσημη ημέρα εορτασμού του στην Ευρώπη είναι η 22α Ιουλίου, 22/7, αφού διαιρώντας το 22 με το 7 προκύπτει ο αριθμός π.

Ο υπολογισμός του π απασχόλησε τον άνθρωπο εδώ και 4.000 χρόνια, όταν αρχικά χρησιμοποιήθηκε από τους Βαβυλώνιους και τους Αιγύπτιους, ενώ τον 3^ο και 4^ο αιώνα π.Χ. Αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και φιλόσοφοι διατύπωσαν τα δικά τους θεωρήματα για τον αριθμό. Όπως έχει σήμερα διαπιστωθεί, ο αριθμός ο δεκαδικός αυτός αριθμός δεν τελειώνει ποτέ. Πανίσχυροι υπολογιστές επιχείρησαν να τον υπολογίσουν με ακρίβεια χωρίς όμως να τα καταφέρουν. Στην πιο πρόσφατη προσπάθεια καταγράφηκαν 1.241.100.000.000 δεκαδικά του στοιχεία.

Η μέθοδος ισορροπίας του Αρχιμήδη.
Είναι εκπληκτικό πόσες από τις σημαντικές εξελίξεις των μαθηματικών της σύγχρονης εποχής έχουν την προέλευση τους σε εργασίες που έγιναν δυο χιλιετηρίδες πριν, από τους αρχαίους Έλληνες όπως άρεσε στον Τζούλιαν Λόουελ Κούλιτζ (Julian Lowell Coolidge), τον διάσημο γεωμέτρη του Χάρβαρντ που έζησε στις αρχές του αιώνα μας, να λέει: «Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες». Δεν υπάρχει καμιά αμφιβολία πως ο μεγαλύτερος από όλους αυτούς τους γίγαντες ήταν ο περίφημος Αρχιμήδης από τις Συρακούσες, ένας άνθρωπος με απίστευτο μαθηματικό ταλέντο. Σ’ αυτή τη διάλεξη θα δούμε ότι ο Αρχιμήδης βρίσκοντας, με τα περιορισμένα μέσα που είχε στη διάθεση του, τα εμβαδά ορισμένων καμπυλόγραμμων επίπεδων σχημάτων και τα εμβαδά και τους όγκους ορισμένων καμπύλων επιφανειών έβαλε τα θεμέλια του ολοκληρωτικού λογισμού, που πολλά χρόνια αργότερα έμελλε να προχωρήσει προς την τελειοποίηση του με τους Κέπλερ (Kepler), Καβαλιέρι (Cavalieri), Φερμά (Fermat), Ουόλλις (Wallis), Μπάρροου (Barrow), Λάιμπνιτς (Leibnitz) και Νεύτωνα.

 

Πολλές από τις ανακαλύψεις του ο Αρχιμήδης τις έκανε πάνω σε σχήματα που σχεδίαζε στις στάχτες της θράκας ή στο στρώμα του λαδιού που έβαζε στο σώμα του όταν τελείωνε το λουτρό του. Ρωμαίοι ιστορικοί αναφέρουν ότι το τέλος του ήρθε μια μέρα όταν, απορροφημένος με ένα γεωμετρικό σχήμα που είχε σχεδιάσει σ’ ένα δίσκο με άμμο και καθώς οι φρουροί απρόσεχτα είχαν χαλαρώσει την επιτήρηση τους, ο Μάρκελλος και οι άνδρες του έσπασαν τον κλοιό της πολιορκημένης πόλης. Σύμφωνα με μια εκδοχή, όταν ο ίσκιος ενός Ρωμαίου στρατιώτη έπεσε πάνω στο σχήμα, ο Αρχιμήδης ένευσε στον ανεπιθύμητο επισκέπτη πίσω του να μην καταστρέψει το σχήμα, οπότε εκείνος εξαγριωμένος κάρφωσε το σπαθί του στο σώμα του γέρου άντρα.

Δέκα πραγματείες του Αρχιμήδη έχουν φτάσει ως εμάς και υπάρχουν ίχνη μερικών ακόμα χαμένων εργασιών. Οι πραγματείες που σώζονται, όλες αριστουργήματα μαθηματικής έκθεσης, γραμμένα με τελειότητα και μεγάλη οικονομία στην παρουσίαση, έχουν μεγάλη πρωτοτυπία, υπολογιστική επιδεξιότητα και αυστηρότητα στις αποδείξεις. Η πιο αξιοσημείωτη ίσως προσφορά αυτών των εργασιών στα μαθηματικά είναι η πρώτη ανάπτυξη των διαδικασιών το ολοκληρωτικού λογισμού. Ας στρέψουμε λοιπόν τώρα την προσοχή μας σ’ αυτό το μεγάλο επίτευγμα.

Αρκετές από τις εργασίες του Αρχιμήδη χρησιμοποιούν διαδικασίες ισοδύναμες με την εκτέλεση μιας γνήσιας ολοκλήρωσης. Εδώ θα ασχοληθούμε με δύο μόνο από αυτές τις εργασίες — τις πιο αγαπημένες εργασίες του Αρχιμήδη: Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου και μια άλλη που βρέθηκε μόλις πρόσφατα, με τον τίτλο Έφοδος. Στην πρώτη εργασία, γραμμένη σε δύο βιβλία και με 60 συνολικά προτάσεις, εμφανίζονται για πρώτη φορά στα μαθηματικά σωστές εκφράσεις για το εμβαδόν σφαίρας και σφαιρικής ζώνης μιας βάσης και για τον όγκο σφαίρας και σφαιρικού τμήματος μιας βάσης. Οι περιπτώσεις του εμβαδού και του όγκου σφαίρας διατυπώνονται εντυπωσιακά σ’ ένα πόρισμα των Προτάσεων 33 και 34 του Βιβλίου Ι: Ο κύλινδρος με βάση ίση με ένα μέγιστο κύκλο της σφαίρας και ύφος ίσο με μια διάμετρο της σφαίρας έχει συνολική επιφάνεια (παράπλευρη επιφάνεια μαζί με τις δυο βάσεις) ακριβώς ίση με τα 3/2 της επιφάνειας της σφαίρας και όγκο ακριβώς ίσο με τα 3/2 του όγκου της σφαίρας.

Από αυτή την πρόταση προκύπτουν εύκολα οι γνωστοί τύποι για το εμβαδόν Ε και τον όγκο V σφαίρας ακτίνας r. Οι ιδέες της ολοκλήρωσης βρίσκονται στην αλυσίδα των προτάσεων που, ευφυώς, οδηγούν βήμα βήμα σ’ αυτά τα αποτελέσματα. Εδώ, στη θέση της άμεσης και εύπλαστης μεθόδου των ορίων, βρίσκουμε την έμμεση και δύσχρηστη αλλά εξίσου εξυπηρετική διπλή εις άτοπο απαγωγή, που είναι γνωστή ως μέθοδος της εξάντλησης του Ευδόξου. Αν και σε μια πιο εκτεταμένη σειρά διαλέξεων η μέθοδος της εξάντλησης του Ευδόξου θα είχε μια θέση ανάμεσα στις μεγάλες στιγμές των μαθηματικών, στο βιβλίο αυτό αποφεύγουμε να παρουσιάσουμε τη μέθοδο και συνεπώς μαζί μ’ αυτή να μελετήσουμε την έξυπνη απόδειξη που έδωσε ο Αρχιμήδης για τους παραπάνω τύπους του εμβαδού και του όγκου σφαίρας. Αντί γι’ αυτές θα εξετάσουμε λεπτομερειακά μια εξήγηση που δίνει ο Αρχιμήδης στην εργασία του Έφοδος, στην οποία μας λέει πώς έφτασε στους τύπους αυτούς για πρώτη φορά. Αυτή η επεξήγηση δεν περιέχει μόνο ιδέες ολοκλήρωσης αλλά προσφέρει επίσης μια ενδιαφέρουσα μέθοδο ανακάλυψης.

Η Έφοδος του Αρχιμήδη ήταν χαμένη για πολύ καιρό και γνωστή μόνο από αναφορές σ’ αυτή, μέχρι που στα 1906 ανακαλύφθηκε στην Κωνσταντινούπολη ένα αντίγραφο της, του 10ου αιώνα, από το διακεκριμένο Γερμανό ιστορικό των μαθηματικών Τζ. Λ. Χάιμπεργκ (J.L. Heiberg). Η εργασία που βρέθηκε ήταν ένα παλίμψηστο, δηλαδή χειρόγραφο σε περγαμηνή που μερικούς αιώνες αργότερα ξαναχρησιμοποιήθηκε αφού πρώτα καθαρίστηκε το μελάνι, αλλά με το πέρασμα του χρόνου το πρώτο κείμενο επανεμφανίστηκε κάτω από το πιο πρόσφατο. Η εργασία έχει τη μορφή επιστολής που απευθύνεται στον Ερατοσθένη στο Πανεπιστήμιο της Αλεξάνδρειας.

 

Η μέθοδος της εξάντλησης, αν και αυστηρή, είναι στείρα μέθοδος· δηλαδή, από τη στιγμή που ένας τύπος είναι γνωστός, η μέθοδος της εξάντλησης προσφέρει ένα θαυμάσιο εργαλείο για την απόδειξη του τύπου, αλλά η ίδια η μέθοδος δεν προσφέρεται για την αρχική ανακάλυψη του τύπου. Με ποιόν τρόπο τότε ανακάλυψε ο Αρχιμήδης τους τύπους που βρίσκονται στην πραγματεία του Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου, για παράδειγμα, που τόσο καθαρά απέδειξε εκεί με τη μέθοδο της εξάντλησης; Την απάντηση τη δίνει ο ίδιος ο Αρχιμήδης στην Έφοδο. Η βασική ιδέα της μεθόδου του Αρχιμήδη (γνωστή περισσότερο ως μέθοδος της ισορροπίας) είναι η εξής: για να βρούμε ένα ζητούμενο εμβαδόν ή όγκο κόβουμε την επιφάνεια ή το σώμα σ’ ένα πολύ μεγάλο αριθμό λεπτές, παράλληλες και επίπεδες λωρίδες ή λεπτές παράλληλες φέτες και (νοητά) κρεμάμε αυτά τα κομμάτια στο ένα άκρο δεδομένου μοχλού με τέτοιον τρόπο, ώστε αυτά να βρίσκονται σε ισορροπία με ένα σχήμα του οποίου η περιεκτικότητα και το κέντρο βάρους είναι γνωστά. Για να καταλάβουμε καλά αυτή τη μέθοδο ας τη χρησιμοποιήσουμε για να βρούμε τον όγκο μιας σφαίρας.

Έστω r η ακτίνα της σφαίρας. Τοποθετούμε τη σφαίρα έτσι ώστε η πολική της διάμετρος να βρίσκεται πάνω σ’ έναν οριζόντιο άξονα x και ο βόρειος πόλος της Β στην αρχή του. Κατασκευάζουμε τον κύλινδρο και τον κώνο εκ περιστροφής που προκύπτει αν περιστρέψουμε το ορθογώνιο ΒΚΛΝ που έχει διαστάσεις 2r x r και το τρίγωνο ΒΜΝ (που είναι ένα ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο με σκέλη μήκους 2r) γύρω από τον άξονα x. Στη συνέχεια κόβουμε από τα τρία στερεά λεπτές κάθετες φέτες (θεωρούμε ότι είναι επίπεδοι κύλινδροι) σε απόσταση x από το Β και με πάχος Δx. Οι φέτες αυτές έχουν προσεγγιστικά όγκους.
σφαίρα: πx(2r – x)Δx,

κύλινδρος: πρ2Δx,

κώνος: πx2 Δx.

 

 

Παίρνουμε τώρα αντίστοιχες φέτες από τη σφαίρα και τον κώνο και τις κρεμάμε από τα κέντρα τους στο Τ, όπου ΤΒ = 2r. Οι δύο αυτές φέτες μαζί έχουν ως προς Β ροπή.

Παρατηρούμε ότι η ροπή αυτή είναι τέσσερις φορές η ροπή της φέτας που κόπηκε από τον κύλινδρο όταν αυτή αφεθεί εκεί που βρίσκεται. Προσθέτοντας ένα μεγάλο αριθμό από τέτοιες φέτες βρίσκουμε:

2r[όγκος σφαίρας + όγκος κώνου] = 4r[όγκος κυλίνδρου]

ή

 

 

 

 

ή

 

 

 

Αυτός, όπως μας λέει στην Έφοδο, ήταν ο τρόπος με τον οποίο ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τον τύπο που δίνει τον όγκο σφαίρας. Η μαθηματική του συνείδηση όμως δεν του επέτρεπε να δεχτεί μια τέτοια μέθοδο σαν απόδειξη και έτσι έδωσε μια αυστηρή απόδειξη χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της εξάντλησης.

Στη μέθοδο της ισορροπίας του Αρχιμήδη διαπιστώνουμε τη γονιμότητα της με ασάφεια θεμελιωμένης ιδέας να θεωρούμε ότι ένα μέγεθος συντίθεται από ένα μεγάλο αριθμό μικρών κομματιών. Δε χρειάζεται να πούμε ότι, με τη σύγχρονη θεωρία των ορίων, η μέθοδος της ισορροπίας του Αρχιμήδη μπορεί να γίνει απόλυτα αυστηρή και είναι ουσιαστικά η ίδια με τη μέθοδο της ολοκλήρωσης που χρησιμοποιούμε σήμερα. Ασφαλώς, από κάθε άποψη, η εργασία αυτή του Αρχιμήδη είναι μια αληθινά μεγάλη στιγμή των μαθηματικών.

Ο Αρχιμήδης αγαπούσε τόσο πολύ την εργασία του Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου, ώστε είπε ότι θα ήθελε όταν πεθάνει να χαραχτεί στον τάφο του το σχήμα μιας σφαίρας εγγεγραμμένης σε κύλινδρο. Ο Μάρκελλος είχε αναπτύξει τέτοιο θαυμασμό και εκτίμηση για τον Αρχιμήδη ως αντίπαλο που κατάφερνε για καιρό να βγαίνει νικητής κατά την πολιορκία των Συρακουσών, ώστε, όταν έμαθε πως πέθανε με την πτώση της πόλης, τον έθαψε με μεγάλη μεγαλοπρέπεια και τελετές και έστησε στον τάφο του μια πέτρινη στήλη πάνω στην οποία ήταν σκαλισμένο το σχήμα που είχε ζητήσει ο Αρχιμήδης. Πολλά χρόνια αργότερα, όταν ο Κικέρωνας επισκέφτηκε τις Συρακούσες σαν Ρωμαίος ταμίας’ για να εισπράξει φόρους, κανείς δεν ήξερε να τον οδηγήσει στον τάφο του Αρχιμήδη. Μετά από πολλές έρευνες βρήκε την ταφόπετρα ανάμεσα σε ψηλούς βάτους και ξανά έφτιαξε το έδαφος γύρω από τον τάφο. Με το πέρασμα του χρόνου όμως, ο τάφος παραμελήθηκε και όλα έδειχναν ότι με την αύξηση της πόλης ο τάφος θα χανόταν οριστικά. Στα 1965 όμως, σκάβοντας για τη θεμελίωση ενός νέου ξενοδοχείου στις Συρακούσες, ο ατμοκίνητος εκσκαφέας σήκωσε μια ταφόπετρα με το σχήμα μιας σφαίρας εγγεγραμμένης σε κύλινδρο σκαλισμένο πάνω. Για άλλη μια φορά ο τάφος του μεγαλύτερου Συρακούσιου είχε βρεθεί.

Ο Τσεχοσλοβάκος επιστήμονας Πετρ Μπέκμαν (Peter Beckmann), που σήμερα βρίσκεται στο τμήμα ηλεκτρολόγων μηχανολόγων του Πανεπιστημίου του Κολοράντο, θεωρεί ότι η ιστορία δημιουργείται κυρίως μέσα από μια θανατηφόρα σύγκρουση ανάμεσα σε δυο τάξεων ανθρώπων, των στοχαστών και των κακοποιών. Γι’ αυτές τις δύο τάξεις ο Μπέκμαν έχει διατυπώσει το νόμο που θα μπορούσε να ονομαστεί νόμος του Μπέκμαν: «Στη σύγκρουση μεταξύ στοχαστών και κακοποιών, οι κακοποιοί πάντα κερδίζουν αλλά οι στοχαστές επιζούν πάντα των αντιπάλων τους». Για παράδειγμα, οι Έλληνες και συγκεκριμένα ο Αρχιμήδης ήταν στοχαστές, ενώ οι Ρωμαίοι και συγκεκριμένα ο Μάρκελλος ήταν κακοποιοί. Στη διαμάχη ανάμεσα στον Αρχιμήδη και τον Μάρκελλο ο Μάρκελλος κέρδισε, αλλά τα επιτεύγματα του Αρχιμήδη θα επιζούν πέρα από οτιδήποτε έκανε ο Μάρκελλος. Ο σερ Γουίλλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον (Sir William Rowan Hamilton), o μεγαλύτερος Ιρλανδός μαθηματικός, παρατήρησε κάποτε για την κρίσιμη αυτή σύγκρουση: «Ποιος δε θα προτιμούσε τη φήμη του Αρχιμήδη από του κατακτητή του Μάρκελλου;» Ακόμα ο Βρετανός φιλόσοφος Άλφρεντ Νορθ Χουάιτχεντ (Alfred North Whitehead) παρατήρησε σχετικά με το θάνατο του Αρχιμήδη: «Κανένας Ρωμαίος δεν πέθανε ποτέ στοχαζόμενος πάνω από ένα γεωμετρικό σχήμα». Τέλος, ενώ ο νόμος του Μπέκμαν εγγυάται πως η ανθρώπινη μνήμη του Αρχιμήδη ξεπερνάει την ανθρώπινη μνήμη του Μάρκελλου, ο διάσημος Βρετανός αριθμοθεωρίστας Τζ. Χ. Χάρντυ μας βεβαιώνει ότι ανάμεσα και στους ίδιους τους Έλληνες στοχαστές «η μνήμη του Αρχιμήδη θα παραμένει ζωντανή όταν η μνήμη του Αισχύλου θα έχει σβήσει, γιατί οι γλώσσες πεθαίνουν όχι όμως και οι μαθηματικές ιδέες».

Σε μια πιο εκτεταμένη σειρά διαλέξεων πάνω στις μεγάλες στιγμές των μαθηματικών ο Αρχιμήδης θα εμφανιζόταν πάνω από μία φορά, γιατί ήταν αυτός που ξεκίνησε τη μακρόχρονη ιστορία του επιστημονικού υπολογισμού του π και ήταν αυτός που έγραψε τα πρώτα αξιόλογα κείμενα πάνω στη μαθηματική φυσική. Σε μια επόμενη διάλεξη θα επιστρέψουμε στο Βιβλίο II της εργασίας του Αρχιμήδη Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου, για να το σχολιάσουμε σχετικά με τη λύση κυβικών εξισώσεων.

1. «Μη μου τους κύκλους τάραττε» (Σ.τ.μ.).
2. Από αυτή την άποψη, η μέθοδος της εξάντλησης μοιάζει πολύ / με τη μέθοδος της μαθηματικής επαγωγής που οι μαθητές διδάσκονται στην άλγεβρα.
3. Πρέπει όμως να πούμε ότι η μέθοδος του Αρχιμήδη, βελτιωμένη από τη σύγχρονη θεωρία των ορίων, βρίσκεται σε όλα σχεδόν τα σχολικά βιβλία στερεομετρίας.
4. Επειδή ακτίνα αυτής της φέτας είναι η μέση ανάλογος των, χ και 2γ-χ.
5. Η ροπή ενός όγκου ως προς ένα σημείο είναι το γινόμενο του όγκου επί την απόσταση του σημείου από το κέντρο βάρους του όγκου.

 

Ασκήσεις
9.1 Ο πρώτος νόμος της υδροστατικής είναι η Πρόταση 7 του Βιβλίου Ι του έργου Περί οχουμένων του Αρχιμήδη, (α) Έστω ότι ένα στέμμα βάρους β κιλών αποτελείται από β1 κιλά χρυσό και β2 κιλά ασήμι. Υποθέτουμε ότι όταν ζυγιστούν στο νερό τα β-κιλά χρυσού χάνουν κι κιλά, τα β κιλά ασήμι χάνουν κ2 και το στέμμα χάνει κ κιλά. Αποδείξτε ότι

 

 

(β) Υποθέτουμε ότι το στέμμα που αναφέραμε στο (α) όταν βυθιστεί στο νερό εκτοπίζει όγκο ν κυβικών εκατοστομέτρων και ότι κομμάτια από καθαρό χρυσό και καθαρό ασήμι με το ίδιο βάρος του στέμματος όταν βυθιστούν στο νερό εκτοπίζουν αντίστοιχα όγκους ν1 και ν2. Αποδείξτε ότι

 

9.2 Υποθέτοντας ότι ισχύει το θεώρημα: το εμβαδόν σφαιρικής ζώνης είναι ίσο με το γινόμενο της περιφέρειας ενός μέγιστου κύκλου επί το ύψος της ζώνης, αποδείξτε το γνωστό τύπο που δίνει το εμβαδόν της σφαίρας και το θεώρημα: το εμβαδόν ζώνης μιας βάσης είναι ίσο με το εμβαδόν ενός κύκλου που έχει ακτίνα τη χορδή του τόξου που παράγει την ζώνη.

9.3 Έστω ότι μας δίνονται δυο καμπύλες (χ) και (λ) και ένα σημείο Ο. Ας υποθέσουμε ακόμη ότι επιτρέπουμε στον εαυτό μας να σημειώσει σε δοσμένο κανόνα, ένα ευθύγραμμο τμήμα ΚΑ και μετά να τον τοποθετήσει έτσι ώστε να περνά από το Ο, και το Κ να πέσει στην (χ) και το Α στην (λ). Η ευθεία που ορίζει ο κανόνας λέμε ότι κατασκευάστηκε με «νεύση». Προβλήματα που δεν λύνονται με τα ευκλείδεια όργανα (κανόνα και διαβήτη) μπορούν να λυθούν αν επιτρέπουμε στον εαυτό μας και την χρήση νεύσης. Δείξτε την ορθότητα της ακόλουθης κατασκευής, με νεύση.
Έστω ΑΟΒ επίκεντρη γωνία σε έναν δοσμένο κύκλο. Από το Β φέρουμε γραμμή ΒΓΔ που ξανά τέμνει τον κύκλο στο Γ, την προέκταση της ΑΟ στο Δ και είναι τέτοια ώστε ΓΑ = Ο Α. Τότε ισχύει: (γωνία ΑΔΒ) = 1/3· (γωνίας ΑΟΒ).

9.4 Με τον έλικα του Αρχιμήδη μπορούμε να δώσουμε μια έξυπνη λύση στο πρόβλημα του τετραγωνισμού (δηλαδή στο πρόβλημα της κατασκευής ενός τετραγώνου που να έχει εμβαδόν ίσο με αυτό ενός δεδομένου κύκλου)· από ό,τι γνωρίζουμε ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησε πράγματι τον έλικά του γι ‘ αυτόν το σκοπό. Με δυναμικούς όρους, μπορούμε να ορίσουμε τον έλικα ως το γεωμετρικό τόπο ενός σημείου P που κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε μια αχτίνα, η οποία με τη σειρά της περιστρέφεται με σταθερή επίσης ταχύτητα πάνω σ’ ένα επίπεδο γύρω από την αρχή της. Αν πάρουμε σαν θέση αναφοράς τη θέση Ο Α της περιστρεφόμενης αχτίνας όταν το P ταυτίζεται με την αρχή Ο της ακτίνας, τότε το ΟΡ είναι ανάλογο με τη γωνία ΑΟΡ και η πολική εξίσωση του έλικα είναι p = αθ, όπου α η σταθερά αναλογίας.
Δείξτε τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να κατασκευάσουμε, με τη βοήθεια του έλικα του Αρχιμήδη, ένα τετράγωνο που να έχει εμβαδόν ίσο με αυτό του κύκλου με κέντρο το Ο και ακτίνα α.

9.5 Δείξτε με ποιον τρόπο, χρησιμοποιώντας τον έλικα του Αρχιμήδη, μπορούμε να χωρίσουμε μια γωνία ΑΟΒ σε τρείς (ή γενικά σε περισσότερες) Ίσες γωνίες.

9.6 Άραβες μελετητές έχουν αποδώσει στον Αρχιμήδη το «θεώρημα της σπασμένης χορδής» που λέει ότι αν στο σχήμα (δεξιά) , οι ΑΒ και ΒΓ απαρτίζουν μια σπασμένη χορδή ενός κύκλου, με ΒΓ>ΑΒ, και αν το Μ είναι το μέσο του τόξου ΑΒΓ, τότε το ίχνος Ν της καθέτου από το Μ πάνω στην ΒΓ είναι το μέσον της σπασμένης χορδής ΑΒΓ.
(α) Αποδείξτε το θεώρημα της σπασμένης χορδής.
(β) Αν ονομάσουμε το τόξο ΜΓ = 2x και το τόξο ΒΜ = 2y, αποδείξτε διαδοχικά ότι ΜΓ = 2ημx, ΒΜ = 2ημy, ΑΒ = 2ημ (x-y), ΝΓ = 2ημx συν y, ΝΒ = 2ημy συν x. Αποδείξτε τώρα ότι το θεώρημα της σπασμένης χορδής δίνει την ταυτότητα
ημ(x-y) = ημ x συν y-ημ y συν x.

Υποδείξεις για την λύση.

9.1 (α) Τa β1 κιλά καθαρού χρυσού θα χάσουν β1κ1/β κιλά όταν ζυγιστούν μέσα στο νερό. Τα β1 κιλά από καθαρό ασήμι θα χάσουν β2κ2/β κιλά όταν ζυγιστούν μέσα στο νερό. Συνεπώς β1κ1/β +β2κ2=κ
(β) κ:κ1:κ2=ν:ν1:ν2

9.2 Αν α είναι η χορδή του τόξου που παράγει τη ζώνη, τότε α2 = (2p)-(h)

9.4 Στο σχήμα (αριστερά), ΟΡ = τοξ ΑΒ. Συνεπώς, αν πάρουμε το ΟΡ κάθετο στο ΟΑ, τότε το ΟΡ θα έχει μήκος ίσο με το ένα τέταρτο της περιφέρειας του κύκλου. Επειδή το εμβαδόν Κ του κύκλου είναι ίσο με το μισό του γινομένου της ακτίνας του και της περιφέρειας του, έχουμε Κ=(α/2)(4ΟΡ)=2α(ΟΡ) και έτσι η πλευρά του ζητουμένου τετραγώνου είναι η μέση ανάλογος των 2α και ΟΡ, δηλαδή της διαμέτρου του κύκλου και του μήκους του διανύσματος του έλικα που είναι κάθετος στο Ο Α.

9.5 Έστω ότι το ΟΒ τέμνει τον έλικα στο P και τριχοτομεί το τμήμα ΟΡ με τα σημεία Ρι και Ρ2. Αν οι κύκλοι (Ο, ΟΡ1) και (Ο, ΟΡ2) τέμνουν τον έλικα στα Τ1 και Τ2, τότε τα ΟΤ1 και ΟΤ2 τριχοτομούν τη γωνία ΑΟΒ.

9.6 (α) Προεκτείνετε την ΓΒ μέχρι ένα σημείο Ε, τέτοιο ώστε BE = ΒΑ. Αποδείξτε ότι τα τρίγωνα ΜΒΑ και ΜΒΕ είναι ίσα.

 

 Ελπίζω μέχρι εδώ να το καταλάβατε τι είναι το Π αυτό βέβαια το ήξεραν και οι αρχαίοι αλλά και σύγχρονοι φυσικοί μας πάμε τώρα στην υπόλοιπη λέξη από την ΠΥΛΗ = ΥΛΗ =  << Η ύλη πριν τον 20^ό αιώνα οριζόταν ως το συστατικό από το οποίο αποτελούνται όλα τα φυσικά αντικείμενα που έχουν μάζα (υλικά αντικείμενα), τα οποία διαχωρίζονται από ενεργειακά φαινόμενα όπως ο ήχος ή το φως. Επειδή η μάζα μπορεί να αναδύεται από σωματίδια με πρακτικά ανύπαρκτη μάζα ηρεμίας, όταν αυτά αποκτούν μεγάλες ταχύτητες, και επειδή σωματίδια που έχουν μάζα δεν ορίζονται κατ’ ανάγκη ως ύλη, καθώς δεν μπορούν να υφίστανται αυθύπαρκτα (πχ. κουάρκ), η ύλη δεν είναι θεμελιώδης όρος πλέον στη σύγχρονη φυσική.

Σίγουρα ο όρος ύλη χρησιμοποιείται για τα αντικείμενα που απαρτίζονται από άτομα και για τα υποατομικά σωματίδια όπως τα πρωτόνια, τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια, τα οποία εμφανίζουν, σε ηρεμία, εκτός από μάζα, και την ιδιότητα του να καταλαμβάνουν όγκο στον χώρο.

Μακροσκοπικά, από ύλη αποτελούνται τα φυσικά σώματα όπως μία πέτρα ή το νερό, ουράνια σώματα όπως πλανήτες, αστέρες, γαλαξίες, κλπ.

Η αντιύλη είναι επί της ουσίας ύλη που στο σύμπαν μας εμφανίζει ιδιότητες που την κάνουν να εξουδετερώνεται στην επαφή της με την ύλη, παράγοντας ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, καθώς και να εμφανίζει διαφορετικό χρόνο ζωής από την ύλη (διασπάται πιο γρήγορα).

Φαίνεται επίσης να υπάρχει και η σκοτεινή ύλη, όμως δεν γνωρίζουμε από τι αποτελείται αυτή ή πώς ακριβώς αλληλοεπιδρά με το δικό μας σύμπαν.

Η ύλη έχει διάφορες ιδιότητες οι οποίες διαχωρίζουν και ουσιαστικά χρησιμοποιούνται από την επιστήμη και τους ζωντανούς οργανισμούς για να τακτοποιήσουν τις διαφορετικές μορφές της ύλης και τα διάφορα σώματα. Μερικές ιδιότητες που μπορεί να έχει η ύλη είναι:

• Κίνηση: Η ύλη κινείται, για την ακρίβεια δεν υπάρχει σώμα που να θεωρείται εντελώς ακίνητο, ώστε μερικοί επιστήμονες να διατυπώσουν τη φράση κίνηση είναι ο τρόπος ύπαρξης της ύλης. Ωστόσο η ύλη έχει και αδράνεια.
• Ορατή: Η ύλη συνήθως είναι ορατή, έχει χρώμα, διαύγεια ή σχήμα. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ο ουρανός ενώ είναι αρκετά διαφανές το υλικό από το οποίο αποτελείται έχει χρώμα.
• Υφή: Τα υλικά σώματα είναι συνήθως απτά.
• Ολκιμότητα: Μπορεί να μετατραπεί σε ράβδους και σύρματα.
• Ελατότητα: Μπορεί να μετατραπεί σε επιφάνειες και φύλλα.
• Μηχανική αντοχή: Δεν παραμορφώνεται εύκολα από τις πιέσεις.
• Ηλεκτρική αγωγιμότητα: Επιτρέπει ή όχι τη διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος.

Εκτός από αυτές υπάρχουν και άλλες ιδιότητες.

Υπάρχουν δύο έννοιες που έχουν αναπτυχθεί για τη μέτρηση της ύλης:

• Μάζα: Είναι η ποσότητα της ύλης ενός σώματος. Η έννοια της μάζας συνδέεται με την έννοια της αλληλεπίδρασης.
• Γραμμομοριακή ποσότητα: Είναι η ποσότητα των στοιχειωδών οντοτήτων ενός σώματος. Η έννοια αυτή συνδέεται με την έννοια της δομής της ύλης.

Θεωρείται ότι ισχύει η αρχή διατήρησης της μάζας και της ενέργειας στο σύμπαν, δηλαδή η συνολική μάζα και ενέργεια κάθε στιγμή είναι σταθερή ή η μάζα που έχει χαθεί ισούται με την ενέργεια που έχει βρεθεί με τον τύπο Ε=mc². Αυτός ο τύπος έχει δώσει έναυσμα για την ισοδυναμία ύλης και ενέργειας.

Πολύ μικροσκοπικά σωματίδια όπως τα άτομα και ακόμα μικρότερα αυτών συνδυαζόμενα με ποικίλους τρόπους δημιουργούν την αφάνταστη ποικιλία των μορφών της ύλης που χαρακτηρίζει τον κόσμο μας. Η ύλη μπορεί να μετατραπεί σε ενέργεια όπως και αντίστροφα.

Μία σύγχρονη άποψη πάνω στην ύλη τη θεωρεί ως όλες τις επιστημονικώς παρατηρήσιμες οντότητες. Συνήθως, αυτός ο ορισμός περιορίζεται σε αυτές τις οντότητες που μελετά η Φυσική. Έτσι, μπορούμε να δούμε την ύλη ως αποτελούμενη από σωματίδια που είναι φερμιόνια και επομένως υπακούν στην Απαγορευτική αρχή του Πάουλι, που αναφέρει ότι δύο φερμιόνια δεν είναι δυνατόν να βρίσκονται στην ίδια κβαντική κατάσταση. Εξαιτίας αυτής της αρχής, τα στοιχειώδη σωματίδια που αποτελούν την ύλη δεν καταλήγουν όλα στην κατάσταση με τη χαμηλότερη ενέργεια και επομένως είναι δυνατόν να υπάρξουν σταθερές δομές από φερμιόνια, δηλαδή με λίγα λόγια τα άτομα και κατά συνέπεια όλα τα μακροσκοπικά αντικείμενα.

Η ύλη απαρτίζεται από δύο κατηγορίες σωματιδίων, τα αδρόνια (hardrons) και τα λεπτόνια (leptons). Τα αδρόνια επιπλέον χωρίζονται σε βαρυόνια (baryons) και μεσόνια (mesons).

Αντίθετα, η ακτινοβολία απαρτίζεται από τα φωτόνια (καθώς επίσης τα γλοιόνια (gluons) και τα ασθενόνια (weak bosons).

Η ύλη γίνεται αντιληπτή, όταν αλληλοεπιδρά μέσω παρατηρήσιμων φαινομένων, γιατί αν υπάρχει ύλη που δεν αλληλοεπιδρά δε μπορούμε να γνωρίζουμε αν η ύλη αυτή υπάρχει ή όχι. Παράδειγμα, αυτής της ύλης είναι η σκοτεινή ύλη. Η βαρύτητα είναι ένας θεμελιώδης τρόπος αλληλεπίδρασης της ύλης με τον εαυτό της· στην αστρονομία έχουν ανακαλυφθεί βαρυτικές αλληλεπιδράσεις στην ορατή ύλη που φαίνεται να προκαλούνται από μη ορατή ύλη, τη σκοτεινή ύλη. Σύμφωνα με τις εκτιμήσεις 90% της βαρυτικής αλληλεπίδρασης οφείλεται σε σκοτεινή ύλη.

Οι κοσμικές ακτίνες αποτελούν ένα συναρπαστικό φυσικό εργαστήριο υψηλών ενεργειών, στο οποίο είναι δύσκολο να εργαστεί κανείς. Τα σωματίδια των κοσμικών ακτίνων φτάνουν χωρίς προειδοποίηση, από όλες τις κατευθύνσεις με πολύ διαφορετικές ενέργειες.

Προκειμένου να μελετήσουν τις συγκρούσεις σωματιδίων υψηλών ενεργειών, με καλύτερα ελεγχόμενες συνθήκες, οι φυσικοί επιστήμονες χρησιμοποιούν εργαστήρια όπως το CERN, όπου επιταχυντές συγκρουόμενων σωματιδίων υψηλών ενεργειών μιμούνται τη δράση των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα. Σήμερα, σ’ αυτά τα πειράματα επιτυγχάνονται ενέργειες οι οποίες υπήρχαν στο Σύμπαν μόνο τις πρώτες στιγμές της ύπαρξής του.

Πειράματα στις υψηλές ενέργειες έχουν αποκαλύψει νέα στοιχειώδη σωματίδια της ύλης τα οποία ζουν πολύ λίγο ώστε να αναγνωριστούν στις μελέτες των κοσμικών ακτίνων. Ένα από τα πρώτα που βρέθηκαν ήταν ένα τρίτο σωματίδιο με φορτίο ίδιο με εκείνο του ηλεκτρονίου, αλλά πάρα πολύ βαρύτερο τόσο από το ηλεκτρόνιο όσο και από τον άλλο συγγενή του, το μιόνιο. Αυτό το νέο σωματίδιο, που ονομάζεται ταυ, είναι 3550 φορές βαρύτερο από το ηλεκτρόνιο, και ζει μόνο ένα τρίτο του εκατομμυριοστού του εκατομμυριοστού του δευτερολέπτου. (0.3 x 10^-12 sec).

 

Το ταυ μεταλλάσσεται στο ελαφρύτερο του ηλεκτρόνιο ή σε μιόνιο, ή ακόμα και σε σωματίδια γνωστά ως πιόνια. Με οποιοδήποτε τρόπο κι αν διασπαστεί, δημιουργεί πάντα το ουδέτερο ελαφρύ ισοδύναμό του, το νετρίνο του ταυ.

Αλλα βαριά σωματίδια που δημιουργούνται σε συγκρούσεις υψηλών ενεργειών είναι σύνθετα σωματίδια, τα οποία αποτελούνται από κουάρκ, όπως το πρωτόνιο. Παρόλα αυτά, τα σωματίδια αυτά είναι πολύ βαρύτερα γιατί περιέχουν βαριά κουάρκ, που δημιουργούνται μόνο σε υψηλότερες ενέργειες. Υπάρχουν τρία βαρύτερα κουάρκ, που ονομάζονται “γοητευτικό” (charm), “χαμηλό” (bottom) και “ψηλό” (top). Με αυτά ο αριθμός των γνωστών κουάρκ γίνεται έξι.

Αντίθετα από τα ελαφρύτερα “άνω”, “κάτω” και “παράξενο” κουάρκ, τα τρία βαρύτερα κουάρκ έχουν περισσότερη μάζα από σύνθετα σωματίδια όπως το πρωτόνιο. Το γοητευτικό (charm) κουάρκ είναι μιάμιση φορά βαρύτερο από το πρωτόνιο, το χαμηλό (bottom) κουάρκ σχεδόν πέντε φορές βαρύτερο, ενώ το ψηλό (top) κουάρκ έχει μάζα σχεδόν 200 φορές μεγαλύτερη από τη μάζα του πρωτονίου. >>

Τα διαβάσατε λοιπόν αυτά!;! Πρέπει να τα διαβάσετε καλά για να το κατανοήσετε καλύτερα και πιστεύω ότι αν το διαβάσει ένας φυσικός αυτό θα το κατανοήσει πολύ πιο καλύτερα και αν το ψάξει θα μπορεί να φτιάξει μια Τριγωνοδιαγνωστική πύλη που θα εξηγήσω πιο κάτω πως λειτουργεί στο περίπου ….!!!!

Έτσι λοιπόν κάθε φορά που θα ακούτε για << ΠΥΛΕΣ ή ΠΥΛΗ >> με την έννοια ότι μπορεί να τηλεμεταφέρει κάποιον ή κάτι θα το σκέπτεστε ως τον αριθμό << Π >> την εξήγηση του αλλά και την << ΥΛΗ >> ως ένα!!!! Ως μονάδα αυτά τα δυο!!!!

Πάμε λοιπόν παρακάτω:

Τύπος ενεργειακών Πυλών – Πύλες:

 

Α) Τριγωνοδιαγνωστική πύλη:

Είναι η πύλη η οποία είναι πάντα φτιαγμένη σε τριγωνοειδείς κατασκευή σε ειδικά κατασκευασμένα μέρη όπου έχει φτιαχτεί με τέτοια διάγνωση όπου με τις ιδιότητες που ανάφερα πιο πάνω ως Π και ΥΛΗ βρίσκοντας την ροή του ηλεκτρομαγνητισμού της γης ώστε να τηλεμεταφέρονται μόνο για την γη!!!! Δηλαδή οι τηλεμεταφορές αυτές μέσο αυτής της πύλης είναι φτιαγμένες από ανθρώπους ή άλλα όντα για την Μέση Γη αλλά και για την επιφάνεια της γης!!!! Όπου << κάποιοι >> σήμερα τις χρησιμοποιούν αν και δεν είναι πολλές αυτές οι πύλες!!!!

 

Β) Ενεργειακή  πύλη:

Είναι η πύλη η οποία είναι φτιαγμένη από ενέργεια!!!! Μα πως κάποιος μπορεί να φτιάξει μια ενεργειακή πύλη!;! Μόνο όσοι διακατέχουν τις γνώσεις μαγείας!!!! Είναι οι μαγικοί κύκλοι που χαράζουν στο έδαφος, αυτές είναι οι ενεργειακές πύλες!!! Θα εξηγήσω….!!!! Πολλοί πιστεύουν βλέποντας διάφορες ταινίες και σίριαλ με έργα όπου περιέχουν μαγεία και μάγους ότι οι κύκλοι που κάνουν και σχεδιάζουν είναι για την προστασία την δικιά τους από τα πνεύματα ή και τους δαίμονες και ότι άμα βγούνε έξω από τον κύκλο τον μαγικό ( την ενεργειακή πύλη ) θα τους σκοτώσουν!!!! Αυτό είναι μέγα λάθος….!!!!! Ο μάγος κάνει το αντίθετο!!! Χαράζει με ένα ειδικό εργαλείο την πύλη το έδαφος και από έξω από αυτόν το κύκλο κάνει επικλήσεις όπου μόνο αυτός γνωρίζει αλλά και με τα σύμβολα που μόνο αυτός γνωρίζει ενεργοποιείτε η πύλη και μπορεί να έλθει ένας ξενομορφιστής ( αυτός που έχει ξένη μορφή προς τον άνθρωπο = δαίμονες για την θρησκεία ) ή σκιομορφιστής ( αυτός που είναι σαν σκιά ή έχει μορφή σκιάς ) αλλά ακόμα και να την ενεργοποιήσει ώστε να τηλεμεταφερθεί ο ίδιος ο μάγος όπου θελήσει!!!! Αλλά επειδή ο κόσμος όμως ποτέ δεν ήξερε τα μυστικά των μάγων πίστευαν και πιστεύουν μέχρι σήμερα ότι οι κύκλοι ήταν για προστασία!!!! Συγνώμη σε όλους που τους το χάλασα ή έχουν πάρει ένα σορό βλαμμένα βιβλία που έχουν γράψει πως κάποιος μπορεί να καλέσει δαίμονες…..!!!!

 

Αστρική πύλη:

Είναι η πύλη η οποία βρίσκεται στο διάστημα και είναι φτιαγμένη από διάφορα εξωγήινα όντα όπου είναι ευφυή και πιστεύετε από πολλούς αστροφυσικούς ότι είναι η δίοδος για να μπορούν να μεταφερθούν από την μια πλευρά του σύμπαντος στην άλλη σε πολύ μικρό χρόνο από εκεί που θα έκαναν π.χ. 100.000.000 έτη φωτός να έλθουν!!!! Μπορεί να τηλεμεταφέρει ένα αστρικό σκάφος ή  ακόμα και μεμονωμένα άτομα σε όποιο πλανήτη θελήσουν!!!!

 

Χαοτική πύλη:

Είναι μια πολύ παράξενη πύλη η οποίες υπάρχουν σε όλους του πλανήτες ( δικιά μου άποψη για τους πλανήτες ) η οποία υπάρχει και εδώ στην γη!!!! Είναι μετακινουμένη και αόρατη πύλη!!!! Δεν μπορεί να την δει κανείς!!!! Κάποιοι λένε από την αρχαιότητα ότι καθώς προχωρούσαν στο δρόμο ή και όταν έβγαιναν από το σπίτι τους κτλ. κτλ. ξαφνικά έχαναν το οπτικό πεδίο με αυτό που έβλεπαν και ξαφνικά βρισκόντουσαν σε άλλο μέρος της γης για ένα δυο λεπτά και μετά ξανά γυρνούσαν  στο ίδιο σημείο!!!! Όσοι το είπαν κάπου αυτό κανείς βέβαια δεν τους πήρε στα σοβαρά και γιατί να τους πάρει εφόσον δεν έχει πιστοποιηθεί από την επιστήμη ότι είναι υπαρκτό!!!! Αυτήν την ιδιότητα την έχει ως το λίγο που κάνει διότι το πολύ πιστεύουν είναι ότι εξαφανίζει ανθρώπους ακόμα και ζώα και δεν τους ξανά φέρνει πίσω!!!! Θεωρίες από ερευνητές λένε ότι μπορεί να τους τηλεμεταφέρει στην Μέση Γη ή σε άλλους πλανήτες για πάντα!!!!

 

Χρόνο-οριακή πύλη:

Είναι μια παράξενη πύλη που λειτουργεί μέσα στο χρόνο!!!! Μπορεί κάποιος καν να το σκεφτεί ως διαστρέβλωση μιας πύλης μέσα στο χρόνο η οποία δουλεύει όπως και η Χαοτική πύλη με την μόνη διαφορά ότι αυτή η χρόνο-οριακή  πύλη δεν κάνει αυτό που κάνει η Χαοτική πύλη, δεν είναι αόρατη κατά κάποιο τρόπο!!!! Αλλά είναι ορατή ως παράξενο πρασινωπό ή και πολύ γκρίζο σύννεφο ή ακόμα και ως μια ηλεκτρομαγνητική καταιγίδα όπου και είναι σπάνια!!!! Αυτή η πύλη λοιπόν λένε ότι έχει ιδιότητες να μεταφέρει κάποιον ή και πολλούς στο παρελθόν ή ακόμα και στο μέλλον μόνο όχι σε άλλους πλανήτες ή  διαστάσεις….!!!!! Τέτοια περιστατικά θα βρείτε που έχουμε γράψει σε άρθρα μας, ένα είναι αυτό – http://www.invisiblelycans.gr/idiko-arthro-proti-pagkosmia-apoklistiki-anafora-mistiriodes-ke-paraxenes-exafanisis-anthropon-apo-tin-archeotita-eos-simera/ και αυτό εδώ – http://www.invisiblelycans.gr/aneksigites-eksafaniseis-stratiotikon-loxon-kai-olokliron-tagmaton/  !!!!

Κάποιοι κάνουν λόγο και για Οργανικές πύλες:

Παρόλο την πιασιάρικη ονομασία της δεν έχει να κάνει με καμία τηλεμεταφορά!!!! Αλλά για να καταλάβετε το τι είναι διαβάστε αυτό εδώ – http://terrapapers.com/?p=37005 !!!!

 

Μια από τις πιο αδιάσειστες αποδείξεις ότι υπάρχουν τέτοιες πύλες είναι η ιστορία των πράσινων παιδιών όπου και είχαμε κάνει άρθρο και για αυτά – http://www.invisiblelycans.gr/ta-prasina-pedia-apo-tin-mesi-gi/ !!!! Όχι όμως εξαφανίζονται αλλά και εμφανίζονται άνθρωποι από το πουθενά που δεν τους ήξερε κανείς αλλά και δεν ήταν από καμία χώρα γνωστή και δεν μιλούσαν καμία γνωστή γλώσσα της γης νέας ή και  αρχαίας!!!! Μια τέτοια περίπου ιστορία από τις πολλές που έχουμε αναφέρει – http://www.invisiblelycans.gr/proti-panellinia-anafora-i-mistiriodis-istoria-tou-anthropou-apo-tin-aniparkti-chora-taourent/ !!!!

 

Και τέλος είναι το Πόρταλ:
Τι είναι Portal ( Πόρταλ – πύλη)  Η λέξη Portal χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά στο χώρο της επιστημονικής φαντασίας όπου υποδήλωνε την πύλη χάρη στην οποία οι ήρωες ενός έργου ( ή οι παίκτες ενός παιγνιδιού ) μπορούσαν να περάσουν άμεσα σε άλλους κόσμους και να βρεθούν αυτοστιγμεί οπουδήποτε επιθυμούσαν!!!! Αλλά όμως δεν την δημιούργησαν ακριβώς έτσι διότι η λέξη Πόρταλ προέρχεται από την ελληνική Πόρτα και την χρησιμοποίησαν πολλοί Μάγιστροι για να ορίσουν την λέξη << Πύλη >> στην γλώσσα ειδικά των αγγλικών όπου και καθιερώθηκε ως << Parapoportal – Παραπόρτια >> δηλαδή παρά της πόρτας δηλαδή πριν το κλείσιμο τις πόρτας στο πάρα πέντε που λεμέ εμείς οι Έλληνες ή από την λέξη παράξενο δηλαδή παράξενη πόρτα όπου εμείς οι Έλληνες έχουμε την λέξη πύλη!!!!

Σήμερα όμως βρίσκουμε την λέξη αυτή και αλλού – (Όταν δεν γνωρίζουμε πού θα βρούμε ό,τι αναζητούμε μέσα στο δίκτυο, επισκεπτόμαστε πάντοτε ένα εργαλείο αναζήτησης και εκείνο μας κατευθύνει στο σχετικό site !!!! ) Τα Portals λειτουργούσαν αρχικά ως απλές “πινακίδες” οι οποίες οδηγούσαν τους χρήστες στα άλλα sites του δικτύου!!! Σύντομα όμως οι διαχειριστές τους συνειδητοποίησαν ότι με τον τρόπο αυτό είχαν αποκτήσει τη δυνατότητα να κατευθύνουν τους χρήστες του Internet όπου οι ίδιοι επιθυμούσαν!!!!

Χαρακτηριστικό παράδειγμα της πορείας που πήραν τα πράγματα όταν έγινε κατανοητή η ισχύς των Portals είναι ο καιρός!!!! Τα πρώτα χρόνια του δικτύου οι μετεωρολογικές πληροφορίες παρέχονταν από εξειδικευμένα sites όπως το www.intellicast.com. Οι υπεύθυνοι του Yahoo! όμως σκέφθηκαν ότι θα αποκτούσαν πολύ περισσότερα διαφημιστικά έσοδα αν παρείχαν οι ίδιοι αυτές τις πληροφορίες, αντί να “στέλνουν” απλώς τους χρήστες κάπου αλλού. Έτσι, δημιούργησαν μια αντίστοιχη υπηρεσία και αντί οι χρήστες να επισκέπτονται μόνο μια φορά το Yahoo!, να μαθαίνουν από εκεί για την ύπαρξη του www.intellicast.com και στη συνέχεια να πηγαίνουν συνεχώς στο Intellicast, έγιναν, στην πλειοψηφία τους, τακτικοί επισκέπτες του Yahoo! Weather.

Με τον τρόπο αυτό λένε ότι  γεννήθηκε η σύγχρονη έννοια του Portal. Πρόκειται για ένα site βασισμένο πάνω σε έναν κατάλογο πληροφοριών Internet το οποίο προσπαθεί να κάνει τους χρήστες να το επισκέπτονται κάθε φορά που ζητούν κάτι μέσα από το δίκτυο και δεν γνωρίζουν πού θα το βρουν. Αν ζητούν κάτι εξειδικευμένο τότε το Portal τους κατευθύνει στο ανάλογο site (αν υπάρχει). Αν όμως ζητούν κάτι κοινότυπο ή δημοφιλές (π.χ. ειδήσεις) τότε το Portal προσπαθεί να τους οδηγήσει στις υπηρεσίες που προσφέρει το ίδιο.

Αν θέλετε να δείτε πώς λειτουργεί ένα πραγματικό Portal, σάς συνιστώ να ρίξετε μια προσεκτική ματιά στο Yahoo! Θα δείτε ότι ο κατάλογος βρίσκεται σε περίοπτη θέση, ενώ οι περισσότερες υπηρεσίες (εκτός φυσικά του e-commerce) αναφέρονται μονολεκτικά και με πολύ μικρά γράμματα. Αν όμως επιλέξει κανείς την κατηγορία News & Media, θα δει σε πρώτο πλάνο την επιλογή Yahoo! News και θα πρέπει να σκρολάρει παρακάτω (εκτός του ορατού μέρους της οθόνης για οθόνες 15”) προκειμένου να βρει τις άλλες σχετικές παραπομπές. Αν λοιπόν ο χρήστης ενδιαφέρεται για ειδήσεις, το Yahoo! News θα είναι πάντοτε η πρώτη επιλογή του.

Συνοψίζοντας, επαναλαμβάνω και πάλι ότι ένα Portal πρέπει να αποτελεί το σημείο εισόδου του χρήστη στο web οτιδήποτε και αν επιθυμεί αυτός. Αν πρόκειται για υπηρεσία η οποία παρέχεται από το Portal (είτε αυτόνομα είτε σε συνεργασία με άλλους) τότε ο χρήστης κατευθύνεται διακριτικά προς τα εκεί. Αν όμως πρόκειται για κάτι άλλο, τότε στον χρήστη θα προταθούν όλες οι εναλλακτικές επιλογές άλλων sites για να επιλέξει εκείνη η οποία τον εξυπηρετεί καλύτερα. Μόνο έτσι ο χρήστης θα επιστρέφει πάντοτε στο Portal και θα το χρησιμοποιεί ως βάση για όλες τις ενέργειές του μέσα στο δίκτυο!!!!

Αυτό για το σύγχρονο ορισμό ως Πόρταλ ή Portal πιο γνωστό ως πύλη μα ας δούμε και κάτι άλλο!!!!

Για να καταλάβει όμως τέλεια κάποιος αν μπορέσει και όσο του κόβει το μυαλό του τι μπορεί να είναι μια πύλη με την εξήγηση που έδωσα πιο πάνω κοντά στην αρχή ως  << Π >> και << ΥΛΗ >> θα πρέπει να προσθέσει σε αυτό και τον χρυσό αριθμό << Φ >> δεν θα το εξηγήσω εγώ για ποιο λόγο αλλά η ηλεκτρονική αυτή σελίδα όπου συμφωνώ 100% μαζί τους για ότι έγραψαν για αυτό τον αριθμό – http://revealedtheninthwave.blogspot.gr/2013/08/blog-post_3242.html από εκεί και πέρα λοιπόν προσθέστε και τον αριθμό << φ >> στο όλο ζήτημα!!!! Έτσι βάση του αριθμού << Π >> και τις << ΥΛΗΣ >> .Τα πάντα φτιάχτηκαν από τον δημιουργό βάση του χρυσού αριθμού << Φ >> για να μπορούν να ταξιδέψουν μέσα από τις << ΠΥΛΕΣ >>!!!!!

 

Ας κάνω και έναν παραλογισμό:

Ο Χάλκινος Κεραυνός ανεβαίνει από τη θετικά φορτισμένη γη προς τον αρνητικά φορτισμένο αέρα και ουρανό!!!! 
Η αστραπή είναι η εκδήλωση αυτής της λευκόφωτης ένωσης γης και ουρανού για μια φευγαλέα στιγμή!!!! Ομοίως, έχουμε την χάλκινη ενέργεια και την μεταλλική λειτουργία που ανελίσσεται γύρω από τον άξονα 
του Πολεμάρχου 780 ( όπου έχουμε γράψει και σχετικό άρθρο και όποιος θέλει μπορεί να το διαβάσει ΕΔΩ!!!! ), ο χαλκός και η ενέργεια των Ολξ-Ι-Οξ με τον οποίο θα ενωθεί θριαμβευτικά κατά την Κρίση των Θεών……χμμμμμμ!!!!! Η καθαρή ενέργεια που ανηφορίζει στην ατμόσφαιρα μοιάζει σε μεγάλο βαθμό με την επίσης ανηφορίζουσα ερωτική ενέργεια του ανθρώπου, ενώ ο κεραυνός, η αστραπή, το μπουμπουνητό, ολόκληρος αυτός ο οργασμός της φύσης μέσα σ’ ένα φλας, είναι μια λυκοφώτιστη ύπαρξη προς την οδό διαφόρων πυλών ή μιας!!!!

 

Μα για να δούμε όμως τι λένε για το αν υπάρχει << πύλη >> ή μπορούμε να δημιουργήσουμε εμείς μια!!!!

Στην πρώτη εργασία, πριν από τρεις μήνες, με τίτλο «Experimental free-space quantum teleportation» οι ερευνητές Xian-Min Jin et al, ανακοίνωσαν πως κατάφεραν τηλεμεταφορά σε απόσταση 97 χιλιομέτρων και στη δεύτερη εργασία, που δημοσιεύθηκε οκτώ ημέρες μετά, με τίτλο «Quantum teleportation using active feed-forward between two Canary Islands»,  οι ερευνητές Xiao-song Ma et al, περιγράφουν την επίτευξη τηλεμεταφοράς σε απόσταση 143 χιλιομέτρων, μεταξύ των Καναρίων νησιών Λα Πάλμα και Τενερίφη!!!!

Οι ερευνητές Xiao-song Ma et al, ανακοίνωσαν την επίτευξη τηλεμεταφοράς σε απόσταση 143 χιλιομέτρων, μεταξύ των Καναρίων νησιών Λας Πάλμας και Τενερίφη!!!!!

=====> νεότερη ενημέρωση 5/9/2012: το άρθρο των ερευνητών Xiao-song Ma et al έγινε αποδεκτό στο περιοδικό (με κριτές) Νature. Έτσι «επισημοποιείται» το ρεκόρ  τηλεμεταφοράς σε απόσταση 143 χιλιομέτρων !!!!!

Καλό είναι να ξεκαθαρίσουμε τι εννοούμε όταν μιλάμε για τηλεμεταφορά ή για κβαντική τηλεμεταφορά (δεδομένου ότι ο κόσμος που ζούμε είναι κβαντικός οπότε μπορεί να υπάρξει οποιαδήποτε πύλη μεταφοράς πραγμάτων ή και ζωής ακόμα νερού και αέρα)!!!! Καταρχήν σημειώνουμε ότι είναι αδύνατον να αντιγράψουμε μια κβαντική κατάσταση χωρίς να την αφήσουμε αμετάβλητη!!!!! Η αντιγραφή απαγορεύεται από το λεγόμενο << θεώρημα της μη κλωνοποίησης >>!!!! Διότι αν μπορούσαμε να αντιγράψουμε π.χ. την κβαντική κατάσταση του σπιν ενός ηλεκτρονίου, τότε επαναλαμβάνοντας πάρα πολλές φορές την διαδικασία της αντιγραφής, θα δημιουργούσαμε ένα σύστημα που θα είχε αρκετή στροφορμή ώστε να μετρηθεί με μακροσκοπικά!!!! Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την βασική αρχή της κβαντικής μέτρησης που αποκλείει την απόκτηση πληροφορίας για ένα κβαντικό σύστημα χωρίς την καταστροφή της κατάστασής του!!!!

Μήπως εφόσον απαγορεύεται η κβαντική αντιγραφή, η κβαντική τηλεμεταφορά είναι αδύνατη!!;;!! Η απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι η εξής: είναι δυνατό να αντιγράψουμε μια κβαντική κατάσταση μόνο αν είμαστε διατεθειμένοι να την καταστρέψουμε!!!!

Το απλούστερο μοντέλο κβαντικής τηλεμεταφοράς

Μπορεί να ακούγεται περίεργο αλλά η έρευνα σχετικά με την κβαντική τηλεμεταφορά σχετίζεται άμεσα με τους κβαντικούς υπολογιστές!!!!
Ποια είναι η θεμελιώδης διαφορά μεταξύ κλασικού υπολογιστή και κβαντικού υπολογιστή!!;;!!
Στους γνωστούς υπολογιστές η βασική μονάδα εγγραφής και επεξεργασίας της πληροφορίας στο δυαδικό σύστημα – με τα γνωστά ψηφία 0 και 1 για τα οποία χρησιμοποιείται ο όρος bit (binary digit) ή στην ελληνική σύντμηση δυφίο – είναι ένα κλασικό αντικείμενο, π.χ. μια μαγνητική ψηφίδα μνήμης!!!!
Στους κβαντικούς υπολογιστές η βασική μονάδα εγγραφής είναι ένα κβαντικό σύστημα!!!! Για παράδειγμα ένα άτομο υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση, όπου το μηδέν αντιπροσωπεύεται από την ηλεκτρονιακή κατάσταση με σπιν πάνω και το ένα από την κατάσταση με σπιν κάτω!!!
Η κατάσταση με σπιν πάνω συμβολίζεται με |0> και η κατάσταση με σπιν κάτω με |1˃!!!! Όμως επειδή το άτομο είναι ένα κβαντικό σύστημα, εκτός από τις παραπάνω δυο καταστάσεις |0> και |1>, θα είναι επίσης μια πραγματοποιήσιμη κατάσταση και κάθε γραμμικός συνδυασμός της μορφής:

|ψ> = α |0> + β |1>

όπου α²+ β²=1
Και εδώ βρίσκεται η πηγή της θεμελιώδους διαφοράς μεταξύ ενός κλασικού και ενός κβαντικού υπολογιστή!!!! Ότι στους κβαντικούς υπολογιστές η βασική μονάδα μνήμης μπορεί να βρίσκεται όχι μόνο στις καταστάσεις 0 και 1 αλλά και σε κάθε δυνατή επαλληλία!!!!!
Έτσι στην περίπτωση των κβαντικών υπολογιστών μιλάμε για qubit (quantum bit) ή στην ελληνική απόδοση κβαντοδυφίο
Διαβάστε περισσότερα ΕΔΩ!!!!  

Η κβαντική τηλεμεταφορά βασίζεται στο φαινόμενο της κβαντικής σύμπλεξης (entanglement), ένα κβαντικό φαινόμενο που έγινε γνωστό, από το πείραμα σκέψης που πρότειναν οι Einstein-Podolsky-Rosen (ή παράδοξο EPR)!!!!

Στην απλούστερη περίπτωση το πρόβλημα της κβαντικής τηλεμεταφοράς τίθεται ως εξής:

Μας δίνονται τρία qubits – για παράδειγμα, τα σωματίδια #1, #2 που σύμφωνα με την «παράδοση» θεωρούμε ότι ελέγχονται από την φυσικό Alice και το σωματίδιο #3 που ελέγχεται από τον φυσικό Bob!!!! Τα σωματίδια θα μπορούσαν να έχουν ως μόνο βαθμό ελευθερίας τον προσανατολισμό του σπιν τους!!!! Σπιν πάνω που συμβολίζεται με |0> και σπιν κάτω με το διάνυσμα |1>.
Υποθέτουμε ότι το πρώτο qubit – δηλαδή το πρώτο σωματίδιο #1 που συνήθως ανήκει στην φυσικό Alice – βρίσκεται στην κατάσταση

α |0> + β |1>

και θέλουμε η κατάσταση αυτή να μεταφερθεί στο τρίτο σωματίδιο #3 (που ανήκει στον φυσικό Bob) χωρίς βέβαια την φυσική αντιμετάθεση των δυο σωματιδίων!!!!

Αυτό που θέλουμε είναι να μεταφερθεί η κατάσταση και όχι το σωματίδιο που την φέρει!!!!

Το σωματίδιο δέκτης #3 δεν μας είναι καν προσβάσιμο!!!! Είναι κλεισμένο «κάπου» και αν οι τεχνικές συνθήκες του << πειράματος >> το επιτρέπουν μπορεί να θεωρηθεί επίσης πολύ απομακρυσμένο από τα άλλα δυο!!!! Η επιδιωκόμενη μεταφορά θα πρέπει να επιτευχθεί μόνο με κβαντομηχανικούς χειρισμούς (μοναδιαίοι μετασχηματισμοί + μέτρηση) πάνω στα δυο πρώτα σωματίδια (#1 και #2) του συστήματος!!!! Να επιτευχθεί δηλαδή μόνο με τηλεχειρισμούς, έτσι ώστε να είναι μια τηλεμεταφορά.
Αυτό όμως απαιτεί μια καίρια αρχική συνθήκη!!!! Το σωματίδιο #3 να έχει τεθεί εξαρχής, σε μια κατάσταση σύμπλεξης με το σωματίδιο #2, ώστε να υπάρχει καταρχήν η δυνατότητα να μπορεί να επηρεαστεί η κατάστασή του με τους τηλεχειρισμούς!!!! Δηλαδή, με κβαντομηχανικές << δράσεις >> πάνω στα σωματίδια #1 και #2. Η απλούστερη τέτοια σύμπλεξη περιγράφεται από την κατάσταση Bell, |B₀₀>

 

 

 

ενώ για την κατάσταση και των τριών σωματιδίων μαζί θα έχουμε

 

 

όπου |φ₀> = α |0> +β |1> η δοθείσα – αλλά άγνωστη – κατάσταση του πρώτου σωματιδίου.

Αρχικά το σωματίδιο #1 (που διαθέτει η Alice) βρίσκεται στην (άγνωστη) κατάσταση επαλληλίας |φ₀> = α |0> +β |1>, ενώ τα σωματίδια #2 και #3 (που διαθέτουν η Alice και ο Bob αντίστοιχα) βρίσκονται σε σύμπλεκτη κατάσταση !!!! Το ζητούμενο είναι η Alice να μεταφέρει την κατάσταση του σωματιδίου #1 στο σωματίδιο #3 του Bob, με χειρισμούς μόνο πάνω στα δυο πρώτα σωματίδια!!!! Το σωματίδιο #3 θεωρείται μη προσβάσιμο είτε επειδή είναι << κλεισμένο >> κάπου είτε επειδή έχει απομακρυνθεί πολύ από τα άλλα στο βαθμό που αυτό είναι εφικτό χωρίς να καταστραφεί η σύμπλεξή του με το σωματίδιο #2!!!!

Αφού τo σωματίδιο #1 δεν βρίσκεται σε σύμπλεξη με κανένα από τα άλλα δύο σωματίδια, οποιαδήποτε δράση πάνω σ’ αυτό δεν θα έχει καμιά επίδραση στα άλλα δυο!!!! Επομένως, για να επιτευχθεί η μεταφορά της κατάστασης του σωματιδίου #1 στο σωματίδιο #3, απαιτείται η σύμπλεξή του με το γειτονικό του σωματίδιο #2!!!!

Αρχικά πρέπει να χρησιμοποιηθεί η κβαντική πύλη CNOT!!!! 
Η πύλη CNOT χρησιμοποιεί το πρώτο qubit ως qubit ελέγχου (control qubit) και το δεύτερο qubit ως στόχο (target qubit)!!!! Όταν το πρώτο qubit είναι στην κατάσταση |0> η πύλη CNOT δεν κάνει τίποτε στο δεύτερο, ενώ αν το πρώτο qubit είναι στην κατάσταση |1> η πύλη CNOT αναστρέφει το δεύτερο!!!! Στη συνέχεια απαιτείται η δράση στο σωματίδιο #1 της κβαντικής πύλης Η (Ηadamard) !!!!!

Το κβαντομηχανικό κύκλωμα για τη λύση του προβλήματος της τηλεμεταφοράς!!!!
Η αρχική των τριών σωματιδίων συμβολίζεται με |ψ₀>. Μετά τη δράση της πύλης CNOT στα σωματίδια #1 και #2 μεταπίπτει στην με |ψ₁>, στη συνέχεια μετά τη δράση της πύλης Η στο σωματίδιο #1 στην |ψ₂>!!!! Μετά τις μετρήσεις που επιτελεί η Alice προκύπτει η κυματοσυνάρτηση |ψ₃> και αφού πραγματοποιηθεί η τηλεφωνική επικοινωνία μεταξύ Alice και Bob, και ο Bob δράσει με την κατάλληλη πύλη στο σωματίδιο #3, προκύπτει η κατάσταση |ψ₄>!!!!

Ας δούμε την εξέλιξη της κατάστασης των τριών σωματιδίων. Αρχικά ισχύει:

 

 

 

Μετά την δράση της πύλης CNOT η |ψ₀> μεταπίπτει στην |ψ₁>

 

 

 

 

και μετά την δράση της πύλης Ηadamard

 

 

 

 

 

όπου στην παραπάνω εξίσωση σημειώνονται τα μέρη της κατάστασης |ψ₂> που αφορούν το τρίτο σωματίδιο!!!!
Βλέπουμε ότι στο σωματίδιο #3 έχει μεταφερθεί μια κατάσταση επαλληλίας –
όχι μόνο στην |φ₀> = α |0> + β |1>, αλλά σε μια παραλλαγή που εξαρτάται από την κατάσταση των δύο πρώτων σωματιδίων!!!!!

Διακρίνουμε 4 περιπτώσεις:
1. Η Alice «εκτελεί μετρήσεις» προσδιορίζοντας το σπιν των σωματιδίων #1 και #2!!!! Αν προκύψει ότι η κατάσταση των σωματιδίων #1 και #2 είναι η |00>, τότε το τρίτο σωματίδιο -σύμφωνα με την τελευταία εξίσωση – θα βρίσκεται στην κατάσταση που επιθυμούμε:

α |0> + β |1>

Στην περίπτωση αυτή η Alice τηλεφωνεί στον Bob και του λέει ότι η κατάσταση του σωματιδίου #1 τηλεμεταφέρθηκε στο σωματίδιο #3 και δεν χρειάζεται να κάνει τίποτε!!!!!
2. Η Alice βρίσκει ότι η κατάσταση των δυο πρώτων σωματιδίων είναι |01>, τότε η κατάσταση του τρίτου είναι διαφορετική από αυτή που επιθυμούμε:

β |0> + α |1>

Τώρα o Bob, αφού λάβει το τηλεφώνημα της Alice, για να μετασχηματίσει την κατάσταση του σωματιδίου #3 στην επιθυμητή, πρέπει να δράσει σ’ αυτήν με την κβαντική πύλη Χ !!!!

Χ(β |0> + α |1>) = α |0> + β |1>

3. Αν η Alice διαπιστώσει ότι η κατάσταση των δυο πρώτων σωματιδίων βρίσκεται στην κατάσταση |10>, η κατάσταση του σωματιδίου #3 θα είναι η:

α |0> – β |1>

Ο Bob τώρα αφού μάθει τα μαντάτα από την Alice, για να πάρει την ζητούμενη κατάσταση αρκεί να δράσει με την κβαντική πύλη Ζ!!!!

Ζ(α |0> – β |1>) = α |0> + β |1>

4. Kαι τέλος, αν τα σωματίδια της Alice βρίσκονται στην κατάσταση |11>, τότε το σωματίδιο #3 θα βρίσκεται στην κατάσταση

– β |0> + α |1>

και στην περίπτωση αυτή ο Bob δρώντας διαδοχικά με τις πύλες Ζ και Χ, παίρνει το σωματίδιο #3 στη ζητούμενη κατάσταση!!!!

Βλέπουμε λοιπόν ότι η κβαντική τηλεμεταφορά αναφέρεται στην μεταφορά της κατάστασης ενός σωματιδίου σε ένα άλλο. Είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί εφόσον είμαστε διατεθειμένοι να καταστρέψουμε την κατάσταση του πρώτου. Και η μεταφορά αυτή είναι αδύνατον να γίνει ακαριαία, διότι για να ολοκληρωθεί απαιτείται η επικοινωνία μεταξύ των Alice και Bob, που εκ των πραγμάτων δεν παραβιάζει το όριο της ταχύτητας του φωτός και έτσι έχουμε μια κβαντική πύλη!!!!

Διαβάστε περισσότερα: Στέφανος Τραχανάς, «Κβαντομηχανική ΙΙ» – Umesh Vazirani, «Quantum Mechanics and Quantum Computation» 

 

Δείτε πως βλέπανε οι αρχαίοι μας πρόγονοι τις πύλες που άνοιγε ο Τυφών !!!!

Δεν το γνωρίζατε!;! Εντάξει θα το αφήσω να το αναλύσουν άλλοι ερευνητές και αν δεν το κάνουν ( που δεν υπάρχει περίπτωση ) τότε θα σας αναλύσω το γιατί το πιστεύανε αλλά για πάρετε μια ιδέα έστω και μικρή διαβάστε το άρθρο μου για τους τυφώνες, πύρινοι τυφώνες κτλ. ΕΔΩ!!!!

Μέχρι εδώ λοιπόν, ίσως απογοήτευσα όλους εκείνους που έλεγαν δεν υπάρχουν << πύλες >> και ότι είναι παραμύθια τις Χαλιμάς!!!! Να όμως που και επιστημονικά εκτός τους αρχαίους υπάρχουν!!!! Συγνώμη αν σας την χάλασα!!!!

Μέχρι την επόμενη φορά να είστε όλοι πάντα καλά και να θυμάστε!!!!

Αν δεν πιστευτέ σε κάτι, δεν πάει να πει αυτό το κάτι ότι δεν υπάρχει!!!!

INVISIBLE LYCANS TEAM!!!